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El primer paso para deducir una fórmula es entender a fondo el concepto físico detrás de ella. Por ejemplo, para deducir la fórmula de la velocidad de escape, necesitas conocer el principio de conservación de la energía y cómo se relacionan la energía cinética y la energía potencial en este contexto.

Consejo: Dedica tiempo a repasar los conceptos clave y sus interacciones. Tener clara la teoría base facilitará mucho la deducción.

En nuestro esquema descargable, te guiamos a través de la deducción de varias fórmulas esenciales del Campo Gravitatorio, incluyendo:

• Velocidad orbital
• Velocidad angular
• Velocidad de escape
• Tercera ley de Kepler
• Energía mecánica total
• Energía necesaria para poner en órbita un satélite

Estos temas suelen aparecer en los exámenes de la PAU de física y son fundamentales para comprender cómo se comportan los cuerpos en un campo gravitatorio. Comprender su deducción te permitirá resolver ejercicios con mayor confianza.

Tomemos como ejemplo la deducción de la fórmula para la velocidad orbital de un cuerpo que gira alrededor de un planeta. Esta deducción se basa en partir desde la segunda ley de Newton (F = m·a). Sin embargo, al encontrarnos dentro del campo gravitatorio utilizaremos la fuerza gravitatoria y la aceleración centrípeta para un cuerpo en órbita.

El proceso es el siguiente:

1. ✏️ Aplicamos la segunda ley de Newton: La segunda ley establece que la fuerza neta aplicada a un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración.
2. ✏️ Definimos la fuerza y la aceleración: En este caso, el cuerpo se encuentra bajo la influencia del campo gravitatorio, por lo que la fuerza aplicada es la fuerza gravitatoria. La aceleración en este contexto es la aceleración centrípeta, que mantiene al cuerpo en su trayectoria circular.
3. ✏️ Sustituimos las fórmulas: Escribimos la fórmula de la fuerza gravitatoria y la igualamos a la masa por la aceleración centrípeta (cuya fórmula relaciona la velocidad orbital y la distancia al centro del planeta).
4. ✏️ Despejamos la velocidad orbital: Al igualar ambas expresiones y simplificar, obtenemos una fórmula para la velocidad orbital que depende de la masa del planeta y de la distancia a la que está el objeto en órbita.

💡 Conclusión: Este proceso no solo nos permite deducir la fórmula de la velocidad orbital, sino que también ilustra un principio fundamental de Física. Muchas de las fórmulas en el estudio del campo gravitatorio (y otros campos) comienzan con la segunda ley de Newton, ya que esta ley es la base para describir el equilibrio entre la fuerza aplicada y la aceleración resultante. Comprender esta conexión te facilitará la deducción de fórmulas y la resolución de problemas en el examen.

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El proceso de deducir fórmulas es dinámico. A medida que practiques con ejercicios de Selectividad, irás entendiendo mejor los conceptos y podrás hacer ajustes en tus deducciones. No te preocupes si al principio te cuesta; es normal, y con práctica verás que mejorarás rápidamente.

Para ayudarte aún más, hemos preparado un esquema gratuito que incluye todas las deducciones de fórmulas mencionadas. Este recurso está diseñado para guiarte paso a paso, pero te animamos a que crees tus propias deducciones para consolidar el conocimiento.

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